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    1. 比特币可能不再有超级大牛市?

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      关于比特币的未来价钱,我信赖这是大多数人关注的点,此前《比特币的自然恒久幂律增加走廊 》中,我提出了一个关于比特币价钱演变的数学模子,该模子使用一个仅将时间作为输入变量的简朴方程式。然而本文我们将不会使用准确的数学模子。相反,我们将对比特币的价钱演变举行一些实证视察。先说我们两个主要视察效果:

      事实证实,随着时间的流逝,比特币的价钱收益正在淘汰(即价钱增加正在放缓)。

      另外,随着时间的流逝,比特币短期价钱走势变得越发温顺,也就是说短期内颠簸水平不再那么极端。

      这也意味着,比特币在未来很有可能不会有像2017年那样波涛壮阔的大牛市,甚至也不会泛起2018年年尾那样的极端熊市。

      可以通过以下事实来诠释这两点:首先,推动比特币上涨需要越来越多的资金,而吸引更多资金变得越来越难题。相比之下,比特币价钱从0.1美元提高到1美元更容易,由于需要的资金量很少,但将比特币价钱从1000美元提高到10000美元实在很难,由于需要更多的资金。从恒久和短期来看,这种影响都市减缓比特币的潜在增加。现实上这种情形无论是股市、房市都有类似的情形。

      比特币的价钱在上涨门路上面临越来越多的阻力。相反,价钱大幅下跌也是云云。

      总体而言,比特币的价钱颠簸似乎确实随着时间而淘汰。这里的价钱增加应明白为百分比形式。

        

      红色区域反映了在减半时代视察到的短期增加率的统计数字。红色区域的最高值和最低值代表所视察到的最大和最小增加速率。最高和最低增加率是在几个冻结期内预计的,横向表现。较暗的区域表现百分位数。本文后面将进一步形貌确切的历程。

      1、收益递减照旧非递减?

      我们使用对数标度来检察比特币的价钱历史记载,下图是半对数图,其中x轴表现时间而且是线性的,y轴显示比特币的价钱,并按对数比例缩放。

       

       

      使用对数标度为我们提供了能够在单个图中视察比特币完整价钱历史的优势。它还具有以下特征:y轴上的等距运动表现价钱转变的百分比相同。例如,每比特币从1美元到10美元的价钱变更在y尺度上所占的距离与从100美元到1000美元的价钱变更所破费的距离相同。

      为了更好地明白半对数图的属性,让我们看两个模子:

      一种收益不减(随着时间的推移,预期增加率相等)

      一种回报递减(增加率随着时间的推移而变小)

      收益非递减的模子在半对数图中显示为一条直线,而收益递减的模子则显示为一条曲线,该曲线最初快速增加,然后缓慢增加。

       

      我们应该选择哪种型号?两者之间的差异很是主要,由于两者展望未来的价钱将截然不同。 

       

      在之前的文章中,选择收益率递减的模子已经告诉我们,比特币的恒久增加已经淘汰了收益。可是在本文中,我们将举行一些视察,将进一步证实比特币价钱上涨面临越来越大阻力的这一结论。

      恒久预期收益

      收益递减意味着比特币的增加正在放缓。收益不递减意味着比特币的增加没有放缓,即预期增加率在一段时间内保持稳定。为了更好地明白这两者之间的区别,让我们以虚构的投资者为例。

      收益不减的模子

      让我们假设比特币的价钱遵照一个非递减模子。投资者能赚几多钱?谜底取决于投资者在出售比特币之前持有比特币的时间(“冻结期”)。闲置时间越长,预期回报率越高。有趣的是,对于收益非递减的模子,投资者期望获得的利润并不取决于他的投资时间。

      如下图所示。每条有颜色的线代表一个待机时间。这条线上每个点的x值代表投资者出售比特币的时间。y值代表他从投资中获得的百分比利润。 

       

      距离时间越长,表现该距离时间的直线起点就越晚。这是由于比特币的价钱历史是有限的,而且我们假设不行能在2010年7月17日之前投资比特币。因此,也不行能在2018年中之前持有比特币八年。这就是为什么上面的黄线是从2018年年中最先的。

      我们可以在半对数图中显示相同的数据:

       

      我们看到,凭据这种模子,购置比特币并在3年后出售它们的投资者,无论何时购置比特币,都将获得约莫2500%的利润。对于任何其他冻结期也是云云,但对于较长的冻结期,回报较高。

      收益递减的模子

      使用收益递减的模子,情形就差别了:预期收益取决于何时举行投资。下图中的线急剧下降,这意味着在相同的冻结时期内,较早购置会获得更高的预期收益。

       

       

      半对数图再次使数据更易于阅读:

      例如:投资者A在2011年中购置了比特币,并在三年后于2014年中出售了他们,他们的利润约为10000%。

      若是投资者B在2015年1月购置了比特币,并在三年后于2018年1月出售了它们,那么他“只能”赚取约莫1000%的利润,比投资者A少10倍。

      情形相似,但对于更长的冻结期更为显着:益下降10倍的速率更快。投资者A和B相隔三年半的时间举行投资,回报率相差10倍。在为期8年的冻结期中,约莫一年之内收益就会下降10倍。

      现实收益

      与收益递减的模子相比,收益递减的模子的期望收益曲线有很大差别。对于任何投资比特币的人来说,这种差异是极其主要的。这两个模子中的哪个模子更能反映现实?

      为了回覆这个问题,我们将执行与以前相同的操作,但使用的是比特币的现实价钱历史记载:

       

      立刻可以注重到的是回报曲线的急剧下降,这与收益递减的模子是一致的。同样值得注重的是,这些曲线比那些基于模子(即模拟)数据的曲线有更多的噪声。比特币因其价钱的猛烈颠簸而著名。

      在半对数图中,我们注重到3年期hodlers在2017年左右的回报率很是低。这是由于2017年前后的价钱约为1000美元,与2014年前后的历史高点大致相同。若是有人在谁人历史高点买入,三年后又卖出,可能会造成小小的损失。

       

      现在,让我们将现实的回报曲线与那些基于模子数据的曲线举行比力,这些模子使用的是收益递减的模子。同样的颜色代码用于hoding时代的长度:


      我们看到,现实收益曲线可以通过收益递减的模子举行充实建模,可是我们必须思量到存在许多噪声。

      我们还可以在更短的距离时间内重复该实验,并看到类似但更嘈杂的模式。

       

      上面的收益曲线向我们讲明,最迟在2014年年底之前,比特币收益递减的本质应该已经变得显而易见。厥后的数据证实了这一趋势。

      关于恒久趋势的结论

      从履历上看,回报曲线更倾向于比特币价钱模子,由于它的回报会随着时间的推移而淘汰。从3年和4年的回报曲线来看,这种效应最迟在2014年底就可以视察到。最新的数据只是证实了这一结论。

      收益递减和价钱颠簸的影响是:

      所有hodler的预期收益会随着时间的推移而淘汰

      恒久hodler的预期收益与短期hodler的预期收益越来越靠近。由于价钱颠簸,这也意味着短期持有者有时会比恒久持有者获得更高的回报。

      关于恒久收益递减的结论已经在“比特币自然的恒久幂律增加走廊”中得出,但我们在本文中以一种新颖的方式研究了这种效应,并发现这种效应早在2014年就已经展现,甚至更早。与前一篇文章差别的是,我们在没有使用准确模子的情形下得出了类似的结论。因此,一样平常性的结论与模子的准确选择无关。

      2、为什么价钱增加越来越慢?

      鉴于比特币的价钱增加体现出回报递减的征象,我们能否提出一个合理的特殊诠释?

      或许最简朴的诠释是,将比特币的价钱提高一定百分比,需要越来越多的法定钱币。举例来说:比特币价钱为0.1美元时,将比特币价钱提高100%只需要相对较少的资金。将比特币的价钱从1万美元提高到2万美元需要更多的资金。

      吸引越来越多的资源变得越来越难题,或者至少需要越来越多的时间。也许一个资金有限的人可以把价钱从0.1美元提高到0.2美元,但只有很是富有的人才气把价钱从1万美元提高到2万美元。或者,更多的人可以把价钱从1万美元提高到2万美元。

      吸引越来越多的人投资比特币,或者找到一些特殊富有的人,需要越来越多的时间。

      短期价钱转变

      上述对恒久增加率放缓的诠释,是否也对短期增加率有影响?

      在“比特币自然的恒久幂律增加走廊”中,这一点没有获得充实思量。然而,更高的比特币价钱应该也会加大短期内改变价钱的难度。这将意味着,随着时间的推移,短期价钱颠簸应该会变得越发温顺,从而导致整体颠簸性降低,也可能导致牛市放缓。

      为了回覆这个问题,让我们把比特币的价钱历史分为三部门,每一半分为一个阶段:

      第一次减半前的时期(“减半时期1”),

      第一次减半之后和第二次减半之前的时期(“减半时期2”),以及

      第二次减半后的时期(“减半期3”)。

      我们视察到了比特币牛市时代最猛烈的价钱颠簸。牛市之后的调整也有强烈的(向下)价钱颠簸。这些短期的价钱颠簸在后期似乎也会变慢,这导致牛市需要越来越长的时间来生长:

       

       思量价钱曲线的斜率。由于半对数曲线的性子,给定的斜率对应于给订价格转变百分比。我们可以讨论log(日志)价钱的差异,而不是用百分比来表现价钱的转变。这两个是完全等效的。

      在每个时间段,让我们思量比特币在特准时间段内的价钱变更斜率,例如180天。对于每个180天的时间段,我们将检察最先时日志价钱与竣事时日志价钱之间的差异。然后我们盘算这个差值落在特定规模内的频率。效果是一个直方图的比特币日志价钱增加率凌驾180天。增加率相当于价钱历史半对数曲线上的斜率。负对数价钱转变意味着价钱一直在下降。

      可以将三个半周期的180天增加坦白方图显示在表格中:

       

       

      (时代1对应于第一个减半之前的时代,时代2对应于两个减半之间的时代,时代3对应于第二个减半之后的时代)。

      显而易见的是,较早的减半周期在正向和负向都具有更高的极端增加率。例如,第一个周期的180天增加率介于-1.01和-0.57之间,也介于1.08和2.18之间,而随后的减半则没有。第二个减半时代有24个180天增加率在0.97和1.08之间,而第三个减半则没有。

      可以直观地显示相同的数据,以便于检查:

       

      与表现其他两个时期的绿色和红色条形图相比,代表第一次减半增加率的蓝色条形图漫衍得更广。

      条形图的垂直巨细越大,表现该仓中的计数越高。第一次减半是最疏散的,第二个减半最短,第三个减半的时间最少。

      除了直方图,我们还可以思量三个周期的180天增加率统计数据。第一个数字以log10表现,而括号中的数字以百分比表现:

       

      减半期1(在第一次减半之前):

      最大增加率:2.156613(14242%)

      90%增加率:1.410404(2473%)

      第十个百分点的增加率:-0.352216(-56%)

      最低增加率:-0.996782(-90%)

      减半期2(两个减半之间):

      最大增加率:1.079093(1100%)

      90%的增加率:0.810624(547%)

      第十个百分点的增加率:-0.225461(-40%)

      最低增加率:-0.518089(-70%)

      减半期3(第二个减半之后):

      最大增加率:0.862816(629%)

      90%增加率:0.586342(286%)

      第十个百分位数的增加率:-0.251239(-44%)

      最低增加率:-0.465312(-66%)

       

      在减半期1的180天周期的最大增加率为14242%,减半期2为1100%,减半期3为629%。在减半期1的180天的最大负增加率在前半段为-90%,减半期2为-70%,减半期3为66%,这讲明向下颠簸(跨越180天)也随着时间的推移变得平缓。

       

      当180天的持有期改变时,也可以得出类似的视察效果,例如,改为60天:


      在三个比特币减半时期中,几个冻结期的最大增加率也泛起系统下降:

       

       在大多数时期,平均增加率在三个减半时期会有所下降。这仅反映了一个事实,即比特币的价钱以越来越慢的速率增加。

       

       

      在三个减半时代,最小增加率的值也趋于降低,只管这种影响不如最大增加率显着。

       

       

      现在,让我们每半段绘制一个图。每个图都包罗几个冻结期的统计数据。

      下图显示了前半段周期的统计信息:

       下一个图显示了第二半周期的统计信息。y轴仍使用相同的比例。险些所有条形图的长度都较短,这一事实意味着,在大多数的冻结时间内,统计数据都被削弱了。

      统计从第二个减半到第三个减半:

      这三幅图证实:在相对较短的投资期内,正增加速率在每个随后的减半期内都越来越小。负增加率在较小水平上也会随着时间的流逝而变小。

      这些视察效果与我们的诠释一致,即导致价钱颠簸需要更多的资金,因此价钱颠簸变得更为温顺。我们应该期望这种趋势在未来继续下去。

      上面盘算的统计信息也可以图形方式表现。在下图中,我们显示了在该减半时代竣事时每个减半时代的统计信息,并以给准时间的价钱为基础。红色区域的垂直宽度表现最小增加率和最大增加率之间的差。红色区域的水平宽度为365天,由于这是我们思量的最长的短期停留时间。较深的红色仅代表差别的百分位数。


       

      这是另一个直观的表现形式,讲明短期内的统计数据在一连的减半时代变得越发温顺。

      3、未来价钱走势

      这是大多数没有耐心看完文章的人最想快速知道的谜底。

      我们有两种检察价钱展望和模子的要领评估是否:

      现实的恒久展望

      现实的短期展望

      让我们看一些潜在的情形。

      小我私家做出的展望

      似乎有一些人以为比特币的价钱会以非递减回报的方式增加,导致一些价钱展望更切合非递减回报的模子,而不是递减回报的模子:


      由于这些展望并不切合收益递减的纪律,而且我们已经凭据履历视察到恒久价钱增加正在递减,因此,若是这些展望中的任何一个成为现实,都将是令人惊讶的。

      循环重复

      我们也可以问问自己,历史是否可能重演。例如,在第一次减半时代所视察到的价钱颠簸,是否在下一次减半后再次泛起?

      现实上,我们预计第四序度减半时代的价钱走势统计数据将比第三季度所视察到的更为平稳。可是,我们没有视察到第四序度的任何统计信息,因此,我们现在将使用三个有周期的统计数据。


       

      上图显示了在第三个减半之后的第一个减半周期的重复。我们看到,价钱走势过于极端,超出了第三减半时期的视察规模。因此,我们应该思量短期价钱颠簸猛烈的情形。如重复第二个减半周期怎么办?得出相同的结论:短期价钱颠簸似乎太大。

       

       

      是否可以重复第三个减半周期?下图显示(显然)价钱走势与在第三半期视察到的统计数据一致。

       

       

      可是,短期价钱变更统计数据在第四个减半时代应比在第三个减半时代更为温顺,缘故原由与第三个时期的统计相比第二个时期更温顺。

      我们将使用一种简朴的要领来获得第四半期的外推统计数据,并将第三半期的价钱变更与这些统计数据举行比力。外推法的事情原理如下。对于给定的统计量,它盘算淘汰因子的规模是:1)第一半减半至第二半减半;2)第二半减至第三半减半。然后,该平均因子用于将统计数据从第三个减半时代推断到第四个减半时代。


      使用这种外推要领,第三半期的价钱走势将过于极端。

      假设直到第三个减半的价钱增加为0,而在第四个减半的时期使用推断的统计数据,我们得出以下可能的价钱变更。

       

      4、Stock-to-Flow模子

      planB提出的一种称为存量-流量(Stock-to-Flow)的模子(简称S2F),模子使用其稀缺性对比特币的价钱举行建模,界说为新建立的存量除以现有存量。该模子举行的价钱展望展望下一个减半时代的价钱在$ 100k规模内,随后每个减半时代的价钱约莫增添10倍:

       

       

      资料泉源:100trillionUSD;注:币哩之前有一篇展望有用过这张图,可以翻历史记载

      在给定的时间段(此处为4年)中具有恒定增加因子(此处为10)的模子是收益稳定的模子。因此,这种模子对未来的主张与我们在本文中对恒久收益递减的视察相反。

       

      在短期内,我们不应该期望价钱像青色线所示那样逐步转变(S2F模子也不主张价钱应该以这种突然的方式转变)。作为实验,让我们思量以下更平滑的假设未来价钱曲线:

      视察这样的价钱曲线会发生的回报曲线,我们会发现在未来的减半期(4、5和6)最先时,回报有增添的趋势。由于价钱颠簸,回报率可能会上升,但不应指望这种情形会系统性地发生。我们还发现,3年和4年的长持期的回报或多或少是持平的,为1000%,反映了S2F模子展望的减半期之间10倍的价钱增加。

       

      将模子发生的收益曲线叠加成收益递减的形式,更清晰地体现了这些差异:

      (1)S2F模子的收益曲线是部门递增的,这在收益递减的模子中是不存在的

      (2)S2F模子的回报曲线在较短的长持或冻结期内基本是平展的,这讲明回报不是递减的,而在本文中,我们视察到了历史上的回报递减。

       

      这并不是说S2F模子不准确,但这确实讲明要使S2F模子保持当前的公式化,与现在的行为方式相比,返回曲线需要改变:它们需要从递减曲线过渡到不淘汰。

      同样,说S2F模子的收益不减也不完全准确:在早期的历史中,由S2F模子建模的收益确着实淘汰。不外,回报率只会降低到一定水平(每4年约莫10倍的回报率)

      未来仍然是灼烁的

      只管收益递减导致的展望不如基于非收益递减的展望乐观,但比特币在未来多年仍可能保持很是强劲的增加,并继续逾越大多数传统资产。

      尤其是最近的一次减半,我们仍然值得期待。不外我们照旧要小心未来比特币的收益不会像2017年之前那样,上演波涛壮阔的超级大牛市。

       

      ·END·

      本文由币哩币哩news编译;原文链接:https://medium.com/coinmonks/bitcoins-increasing-price-resistance-uphill-short-and-long-term-36ab6f74e61a

      作者:Harold Christopher Burger

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